Notes in VL 11-15

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Published	02/01/2025	Eine Folger \(a_{n}\) reeler Zahlen heißt monoton wachsend, falls gilt
Published	02/01/2025	Jede beschränkt monotone Folge \((a_{n})\) ist konvergent. Es gilt
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025	\(a \in \mathbb{C} \) ist genau dann ein Häufungspunkt der Folge \((a_{n})_{n \in \mathbb{N}}\), wenn
Published	02/01/2025	Jede Folge reeler Zahlen beitzt eine [...] Teilfolge.
Published	02/01/2025	Satz von Bolzano-Weierstraß für \(\mathbb{R}\)
Published	02/01/2025	Cauchy Folge
Published	02/01/2025	Cauchy-Kriterium für \(\mathbb{R}\) und \(\mathbb{C}\)
Published	02/01/2025	Eine Folge \((a_{n}) _{n \in \mathbb{N}}\) heißt bestimmt divergent gegen \(+ \infty\), falls gilt
Published	02/01/2025	Die Folge \((a_{n}) \) sei bestimmt divergent gegen \(\pm \infty\).Dann gilt
Published	02/01/2025	Dreiecksungleichung
Published	02/01/2025	\(\epsilon -\delta\)-KriteriumEine Funktion heißt stetig in x0, falls gilt
Published	02/01/2025	Folgenkriterium
Published	02/01/2025	Rechenregeln für stetige Funktionen
Published	02/01/2025	Lipschitz-stetig
Published	02/01/2025	eine Folge reeler Zahlen heit monoton wachsend, falls gilt
Published	02/01/2025	Jede beschränkt monotone Folge ist
Published	02/01/2025	Häufungspunkt
Published	02/01/2025	Limes superior
Published	02/01/2025	Limes inferior
Published	02/01/2025	Falls \(A \subset \mathbb{R}\) nicht nach oben beschränkt ist, ist der \(lim \sup(a)\)=
Published	02/01/2025	Falls \(A \subset \mathbb{R}\) nicht nach unten beschränkt ist, ist der \(lim \inf (A) =\)
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025	der abgeschlossene Ball um a vom Radius r
Published	02/01/2025	Es sei \(M \subset \mathbb{R^n}\) eine Menge. Ein Punkt \(p \in \mathbb{R^n}\) heißt Randpunkt von M, falls gilt
Published	02/01/2025	Eine Teilmenge \(M \subset \mathbb{R^n}\) heißt offen, falls
Published	02/01/2025	Eine Teilmenge \(M \subset \mathbb{R^n}\) heißt abgeschlossen, falls
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025	\(M \subset \mathbb {R^n}\) ist genau dann offen, wenn gilt:
Published	02/01/2025	\(M \subset \mathbb {R^n}\) ist genau dann offen, wenn gilt
Published	02/01/2025	\(M \subset \mathbb{R^n}\) ist genau dann abgeschlossen, wenn für alle konvergenten Folgen (an) in M
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025	Beliebige Vereinigung offener Mengen sind offen.
Published	02/01/2025	Beliebige Durschnitte abgeschlossener Mengen sind abgeschlossen.
Published	02/01/2025	Endliche Schnitte offener Mengen sind
Published	02/01/2025	Endliche Vereinigung abgeschlossener Mengen sind
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025
Published	02/01/2025	Eine Menge heißt beschränkt, falls gilt
Published	02/01/2025	EIne Menge \(M \subset \mathbb{R^n}\) heißt kompakt, falls
Published	02/01/2025	Heine-Borel
Published	02/01/2025	Dreiecksungleichung\(\|a+b\|\)
Published	02/01/2025	umgekehrte Dreiecksungleichung\(\|a-b\|\)
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