Notes in Wahrscheinlichkeitstheorie

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Published	04/10/2025	Ein Ereignis wird als zufällig bezeichnet, wenn sein Ausgang {{c1::variabel}} und {{c1::nicht vorhersagbar}}
Published	04/10/2025	Eine Zufallsvariable bildet komplexe Zufallsereignisse aus der Realität auf eine {{c1::einfache (meistens numerische) Skala}} ab
Published	04/10/2025	Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einer Serie von Versuchen ist der Grenzwert der {{c1::relativen Häufigkeiten}} des Ereignisses
Published	04/10/2025	Die Wahrscheinlickeit, dass ein sicheres Ereignis eintritt ist gleich {{c1::1}}
Published	04/10/2025	P heißt {{c1::Wahrscheinlichkeitsfunktion}} und bildet die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ereignis auf einen Wert zwischen {{c1::0 und 1}} ab
Published	04/10/2025	Wenn A die Menge aller neugeborenen Mädchen darstellt und B die Menge aller Kinder, die an einem Sonntag geboren wurden, was stellt dann die Schnittme…
Published	04/10/2025	Wenn das Komplement (Gegenteil) von Ereignis A eintritt, dann tritt AC ein. AC sind alle Elemente, die {{c1::nicht in der Menge bzw. de…
Published	04/10/2025	Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig voneinander, wenn {{c1::die Wahrscheinlichkeit dafür, dass A und B gleichzeitig eintreten, das Produkt de…
Published	04/10/2025	Eine Zufallsvariable ist ein Platzhalter für den {{c1::Ausgang eines Zufallsexperiments}}
Published	04/10/2025	Die Binominalverteilung ist eine besondere Art von {{c1::diskreten}} Zufallsvariablen. Bei jeder Wiederholung muss die {{c1::gleiche}} Wahrscheinlichk…
Published	04/10/2025	Eine stetige Zufallsvariable nimmt {{c1::unendlich}} viele Werte an. Sie ist {{c1::nicht}} abzählbar
Published	04/10/2025	Die Verteilungsfunktion wird für {{c1::stetige Zufallsvariablen}} benutzt.
Published	04/10/2025	Für stetige Zufallsvariablen gibt man {{c1::Dichtefunktionen}} an
Published	04/10/2025	Zwei stetige Zufallsvariablen sind stochastisch unabhängig voneinander, wenn die {{c1::Produkte der Einzelwahrscheinlichkeiten}} gleich der …
Published	04/10/2025	Die Körpergröße und der Untersuchungszeitpunkt sind {{c1::unabhängige}} {{c1::stetige}} Zufallsvariablen
Published	04/10/2025	Der Erwartungswert E(X) ist der Wert bei der eine Zufallsvariable {{c1::ungefähr landet}}, wenn sie sich tatsächlich mal realisiert
Published	04/10/2025	Die Varianz ist ein Maß für die {{c1::Streuung}} der Realisierung einer Zufallsvariable
Published	04/10/2025	Eine besondere Art der {{c1::stetigen Zufallsvariablen}} ist die Normalverteilung
Published	04/10/2025	Die Standard-Normalverteilung ist eine spezielle Normalverteilung, die den Erwartungswert {{c1::0}} hat und die Varianz {{c1::1}} (damit auch die Stan…
Published	04/10/2025	Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Standardnormalverteilung einen Wert zwischen -1 und +1 annimmt ?  {{c1::0.68 oder 68%}}
Published	04/10/2025	Was besagt das Bayes Theorem? → P(A\|B) steht in einem Verhältnis zu {{c1::P(B\|A)}}
Published	04/10/2025	Verteilung von Zufallsvariablen{{c1::diskrete}} Zufallsvariablen: {{c2::Binominalfunktion}}{{c1::stetige}} Zufallsvariablen: {{c2::Dichtefunktion}}
Published	04/10/2025	Zufallsvariable heißen unabhängig, wenn {{c1::ihre gemeinsame Verteilung gleich dem Produkt der einzelnen Verteilungen ist.}}
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