Notes in 03连续与间断

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Published	10/05/2024	连续函数的概念怎么描述
Published	10/05/2024	函数左连续
Published	10/05/2024	函数右连续
Published	10/05/2024	函数连续的充要条件
Published	10/05/2024	若函数 \(f(x)\) 在点 \(x=a\) 处连续, 则函数 \(\|f(x)\|\) 在点 \(x=a\) 处连续; 反之,对吗
Published	10/05/2024	若函数 \(f(x)\) 在点, \(x=a\) 处连续, 则 \(f(x)\) 在点 \(x=a\) 的去心邻域内也连续吗？
Published	10/05/2024	间断点的概念怎么表述？
Published	10/05/2024	第一类间断点怎么描述，都包括什么
Published	10/05/2024	第一类间断点-可去间断点
Published	10/05/2024	第一类间断点-跳跃间断点
Published	10/05/2024	第二类间断点怎么描述，都包括什么
Published	10/05/2024	无穷间断点怎么描述
Published	10/05/2024	震荡间断点怎么描述
Published	10/05/2024	闭区间连续函数性质连续函数的和，差，积，商（分母不为零）及复合还连续吗
Published	10/05/2024	基本初等函数在定义域内连续吗？初等函数在定义区间内连续吗？
Published	10/05/2024	尝试描述闭区间连续函数性质-有界性
Published	10/05/2024	闭区间连续函数性质-最值性
Published	10/05/2024	闭区间连续函数的性质-介值性
Published	10/05/2024	闭区间连续函数性质—零点定理
Published	10/05/2024	连续函数性质-推广的零点定理怎么描述-开区间
Published	10/05/2024	连续与间断思维导图
Published	10/05/2024	(1) (连续性的四则运算法则) 设 \(f(x)\) 与 \(g(x)\) 都在点 \(x=x_0\) 处连续, 则 \(f(x) \pm g(x)\) 与 \(f(x) g(x)\) 在 \(x=x_0\)处_____, 当 \(g\left(x_0\right) \neq 0\) 时…
Published	10/05/2024	(2) (复合函数的连续性) 设 \(u=\varphi(x)\) 在点 \(x=x_0\) 处连续, \(y=f(u)\) 在点 \(u=u_0\) 处连续, 且 \(u_0=\varphi\left(x_0\right)\), 则 \(f[\varphi(x)]\) 在点 \(x=x_0\) 处…
Published	10/05/2024	(3) (反函数的连续性) 设 \(y=f(x)\) 在区间 \(I_x\) 上单调且连续, 则反函数 \(x=\varphi(y)\) 在对应的区间 \(I_y=\left\{y \mid y=f(x), x \in I_x\right\}\) 上连续且有相同的_____.
Published	10/05/2024	\(\text{设}\boldsymbol{f}\left( \boldsymbol{x} \right) \text{在点}\boldsymbol{x}=\boldsymbol{x}_0\text{处连续},\text{且}\boldsymbol{f}\left( \boldsymbol{x}_0…
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