Notes in FunktionentheorieI

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Notes on Lecture "Funktionentheorie I" in SS24 (Cologne)

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Published	05/01/2024	Wenn {{c1::\(\gamma\) stetig (reell) differenzierbar ist}}, dann nennt man \(\gamma\) {{c2::eine stetig differenzierbare Kurve}}
Published	05/01/2024	Wenn {{c1::\(\gamma\) stetig (reell) differenzierbar ist und \(\left \| \gamma' (t) \right \| \neq 0\)}}, dann nennt man \(\gamma\) …
Published	05/01/2024	Wie heißt eine Kurve wenn gilt \(\gamma(a)=\gamma(b)\) ?
Published	05/01/2024	Wann heißt eine Kurve \(\gamma: [a,b] \subset \mathbb{R} \to \mathbb{C}\) einfach?
Published	05/01/2024	Eine Kurve die {{c2::geschlossen und einfach}} ist, nennt man eine {{c1::Jordan Kurve}}.
Published	05/01/2024	Wie ist das Kurvenintegeral \(\int_\gamma f(z) dz\) definiert?
Published	05/01/2024	Wenn \(f\) eine Stammfunktion \(F\) besitzt, dann gilt für jede Kurve \(\gamma\), die \(\alpha\) als Anfangspunkt u…
Published	05/01/2024	Wie lauten die Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen?
Published	05/01/2024	Was bedeuten die Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen geometrisch?
Published	05/09/2024	Wie ist der komplexe Logarithmus \(\text{Log}(z)\) definiert?
Published	05/10/2024	Wie ist das Residuum \(\text{Res}_w(f)\) von \(f\) an der Stelle \(w\) definiert?
Published	05/09/2024	Wie lautet der Residuensatz für linksdrehende Jordan-Kurven ?
Published	05/09/2024	Wie lautet der allgemeine Residuensatz ?
Published	05/10/2024	Was ist eine singuläre Stelle für eine Funktion \(f\)?
Published	05/10/2024	{{c1::Holomorphe Funktionen auf einfach zusammenhängenden Gebieten in \(\mathbb{C}\)}} haben {{c2::eine Stammfunktion}}
Published	05/23/2024	Wie bestimmt man den Konvergenzradius einer Taylorreihe \(\sum_{n=0}^\infty a_n (z-z_0)^n\)?
Published	05/23/2024	Wie ist der Sinus hyperbolicus \(\sinh (z)\) definiert?
Published	05/23/2024	Wie ist der Kosinus hyperbolicus \(\cosh (z)\) definiert?
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