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Uni Bonn -- SS25, Algorithmic Mathematics II collaborative deck. In case of questions, contact August: [email protected]

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Published	04/08/2025	Definition Zufallsgenerator
Published	04/08/2025	Beispiel Zufallsgenerator (Marsaglia 1972)
Published	04/10/2025	Definition \(\sigma\)-Algebra
Published	04/08/2025	Was ist die Borelsche \(\sigma\)-Algebra?
Published	04/09/2025	Definition Wahrscheinlichkeitsraum
Published	04/09/2025	Definition Wahrscheinlichkeitsmaß
Published	04/10/2025	Was gilt für \(\mathbb{P} (\varnothing)\)?
Published	04/10/2025	Seien \(A, B \in \mathscr{A}\) mit \(A \cap B = \varnothing\). Was gilt dann für \(\mathbb{P}(A \cup B)\)?
Published	04/10/2025	Seien \(A, B \in \mathscr{A}\) mit \(A \subseteq B\). Was gilt dann für \(\mathbb{P}(B)\)?
Published	04/10/2025	Sei \(A \in \mathscr{A}\). Was gilt dann für \(\mathbb{P}(A^C)\)?
Published	04/10/2025	Seien \(A, B \in \mathscr{A}\). Was gilt dann für \(\mathbb{P}(A \cup B)\)?
Published	04/10/2025	Seien \(A_1, \dots, A_n \in \mathscr{A}\). Was gilt dann für \(\mathbb{P}(A_1 \cup \dots \cup A_n)\)? (Einschluss - Ausschlussprinzip)
Published	04/09/2025	Beispiel Bernoulli-Verteilung
Published	04/10/2025	Definition Massenfunktion
Published	04/10/2025	Sei \(A \in \mathscr{A}\) eine abzählbare Menge. Wie ist die Summe der Gewichte \(p(\omega)\) für \(\omega \in A\) defin…
Published	04/10/2025	Sei \(p\) eine Massenfunktion. Sei \(A \in \mathscr{A}\) abzählbar. Was gilt unabhängig von der Abzählung für \(\sum\lim…
Published	04/10/2025	Sei \(A = \bigcup\limits_{i=1}^\infty A_i\) eine disjunkte Zerlegung und sei \(p\) eine Massenfunktion. Was gilt dann für \(\…
Published	04/10/2025	Definition \(\text{Unif}(\Omega)\)
Published	04/10/2025	Sei \(x_1, x_2, \dots \in \Omega\) eine Liste von Beobachtungsdaten oder Merkmalsausprägungen. Sei \(k \in \mathbb{N}\). Wie sind …
Published	04/10/2025	Was besagt das empirische Gesetz der großen Zahlen?
Published	04/10/2025	Sei \(0 \leq p(\omega) \leq 1, \sum\limits_{\omega \in \Omega} p(\omega) = 1\). Was ist dann eine mögliche Wahrscheinlichkeitsverteilung auf&nbsp…
Published	04/10/2025	Sei \(0 \leq p(\omega) \leq 1, \sum\limits_{\omega \in \Omega} p(\omega) = 1\). Was gilt dann für alle Wahrscheinlichkeitsverteilungen \(\ma…
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