Notes in 02二重积分计算

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Published	10/05/2024	利用直角坐标计算(1)先y后x若积分域 \(D\) 是 \(X\) 型区域, 即积分域 \(D\) 可以用不等式 \(y_{1}(x) \leqslant y \leqslant y_{2}(x), a \leqslant x \leqslant b\) 来表示 (如图 \(6-1\) ), 则\(…
Published	10/05/2024	利用直角坐标计算(2)先x后y若积分域 \(D\) 是 \(Y\) 型区域, 即积分域 \(D\) 可以用不等式 \(x_{1}(y) \leqslant x \leqslant x_{2}(y), c \leqslant y \leqslant d\) 来表示 (如图 \(6-2\) ), 则\(…
Published	10/05/2024	利用极坐标计算\(\text { 先 } r \text { 后 } \theta\)①：极点O在区域外部，若积分域 \(D\) 可以用不等式 \(r_{1}(\theta) \leqslant r \leqslant r_{2}(\theta), \alpha \leqslant \theta \…
Published	10/05/2024	利用对称性和奇偶性进行计算①：\(\text { 若积分域 } D \text { 关于 } y \text { 轴对称, } f(x, y) \text { 关于 } x \text { 有奇偶性, 则: }\)\(\displaystyle\iint\limits_{D} f(x, y) \ma…
Published	10/05/2024	②：\(\text {  若积分域 } D \text { 关于 } x \text { 轴对称, } f(x, y) \text { 关于 } y \text { 有奇偶性, 则 }\)\(\displaystyle\iint\limits_{D} f(x, y) \mathrm{d} …
Published	10/05/2024	利用变量对称性计算
Published	10/05/2024	③：若 \(D\) 关于原点对称, 则 \(\displaystyle\iint\limits_{D} f(x, y) d x d y=\)\(\text{______}\)
Published	10/05/2024	④：若 \(D\) 关于 \(y=x\) 轴对称, 则 \(\displaystyle\iint\limits_{D} f(x, y) d x d y=\text{______.}\)
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