Notes in Crypto-Rappels

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Status	Last Update	Fields
Published	11/22/2023	Loi de composition externe
Published	11/22/2023	Loi de composition interne
Published	11/22/2023	Groupe
Published	11/22/2023	Groupe abélien
Published	01/12/2024	Conditions pour être un anneau
Published	11/22/2023	Anneau commutatif
Published	11/22/2023	Anneau unitaire
Published	11/29/2023	Corps \(K\)
Published	01/12/2024	\(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}\) (également appelé \(\mathbb{Z}_p\))
Published	11/22/2023	Corps fini
Published	11/29/2023	Espace vectoriel sur un ensemble \(K\)
Published	11/29/2023	Distributivité à gauche par rapport à la loi \(+\) sur \(E\)
Published	11/22/2023	Distributivité à droite à l’addition sur \(K\)
Published	12/16/2023	Associativité mixte
Published	11/29/2023	Elément neutre de \(K\) (noté \(1_K\)) neutre à gauche pour la loi \(.\)
Published	01/16/2024	Famille
Published	11/22/2023	Équation équivalente à :Famille liée (avec \(E\) un \(K\)-espace vectoriel et \(B=(v_1,v_2,...,v_n)\in E\) une famille de vec…
Published	11/22/2023	Famille libre
Published	12/16/2023	Famille génératrice
Published	12/16/2023	Base
Published	12/16/2023	Application linéaire \(f\) sur deux espaces vectoriels \(E\) et \(F\) sur un corps \(K\)
Published	12/16/2023	Noyau de \(f\) avec \(f\) une application linéaire de \(E\) dans \(F\)
Published	12/16/2023	Image de \(f\) avec \(f\) une application linéaire de \(E\) dans \(F\)
Published	12/16/2023	Théorème du rang avec une application linéaire \(f\) de \(E\) vers \(F\)
Published	12/16/2023	\(a_0X^0+a_1X^1+...+a_nX^n\)
Published	12/16/2023	\(K[X]\)
Published	11/22/2023	\(\mathbb{Z}_p[X]\)
Published	12/16/2023	\(K_n[X]\)
Published	11/22/2023	Groupe commutatif (pour \(K[X]\))
Published	11/22/2023	Anneau (pour \(K[X]\))
Published	01/12/2024	Division euclidienne sur les polynômes (avec \((A,B) \in K[X]^2\) et B non nul).
Published	12/16/2023	\(P\) est irréductible (avec \(K[X]\) un ensemble de polynômes)
Published	11/22/2023	Réduction modulaire polynomiale (autrement dit \(A\) est réduit par \(P\))
Published	12/16/2023	Congruence sur les polynômes : \(A\) est congru à \(B\) modulo \(P\) (\(A \equiv B \mod P\))
Published	12/16/2023	\(K[X]/P(X)\) avec \(K[X]\) un anneau de polynômes et \(P\in K[X]\)
Published	01/12/2024	Inverse d’un polynôme \(A \in K[X]\) (avec \(K[X]/P(X)\) un anneau de polynôme)
Published	12/16/2023	Soit l’anneau de polynôme \(\mathbb{Z}_p[X], p\) premier et \(P \in \mathbb{Z}_p[X]\) irréductible dans \(\mathbb{Z}_p[X]\). …
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