Notes in MatheA

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Published	10/28/2024	Wie definiert man eine logische Aussage (A)?
Published	10/28/2024	Zeichen für eine mathematische Äquivalenz:
Published	10/28/2024	logisches "und"
Published	10/28/2024	logisches "oder"
Published	10/28/2024	Kontravalenz
Published	10/28/2024	logische Implikation
Published	10/28/2024	Es gilt: [$$]A\Rightarrow B[/$$]A ist eine {{c1::hinreichende}} Bedingung für B
Published	10/28/2024	Es gilt: [$$]A\Rightarrow B[/$$]B ist eine {{c1::notwendige}} Bedingung für A
Published	10/28/2024	Quantor "für jedes"
Published	10/28/2024	Quantor "es gibt"
Published	10/28/2024	Quantor "es gibt ein einziges"
Published	10/28/2024	Quantor "es gibt kein"
Published	10/28/2024	[$$]A:\Leftrightarrow{{c1::\forall x \in \mathbb{X}:W\left( x \right)}}[/$$][$$]\lnot A:\Leftrightarrow{{c2::\exists x \in \mathbb{X}: \lnot W\left( x…
Published	10/28/2024	Wie kann man beweisen, dass eine Aussage falsch ist?
Published	10/28/2024	Wie kann man beweisen, dass eine Aussage wahr ist?
Published	10/28/2024	Vermutung
Published	10/28/2024	Axiom
Published	10/28/2024	Lemma/Satz/Theorem
Published	10/28/2024	Kontraposition
Published	10/28/2024	Indirekter Beweis
Published	10/28/2024	Für welche Aussagen kann eine vollständige Induktion verwendet werden?
Published	10/28/2024	Induktionsanfang Man zeigt, dass A(0) bzw. A(1) wahr istInduktionsannahme Man nimmt an, dass A(n) gilt (weil es bereits für die erste Zahl bewies…
Published	10/28/2024	Bezogen auf Mengen: M
Published	10/28/2024	Bezogen auf Mengen: m
Published	10/28/2024	m ist Element der Menge M
Published	10/28/2024	m ist kein Element der Menge M
Published	10/28/2024	leere Menge
Published	10/28/2024	Endliche Menge
Published	10/28/2024	Mächtigkeit (einer Menge)
Published	10/28/2024	Abzählbare Menge
Published	10/28/2024	Nicht abzählbare Menge
Published	10/28/2024	$A \subset B$
Published	10/28/2024	In welchen Mengen kommt $\emptyset$ vor?
Published	10/28/2024	Schnittmenge
Published	10/28/2024	Vereinigungsmenge
Published	10/28/2024	Differenzmenge
Published	10/28/2024	Komplementäre Menge
Published	10/28/2024	Kartesisches Produkt
Published	10/28/2024	$A \subset B : \Leftrightarrow${{c1::$a \in A \Rightarrow a \in B$}}
Published	10/28/2024	$A \cap B : \Leftrightarrow${{c1::$\{x:x \in A \land x \in B\}$}}
Published	10/28/2024	$A \cup B : \Leftrightarrow${{c1::$\left\{x:x \in A \lor x \in B \right\}$}}
Published	10/28/2024	$A\backslash B : \Leftrightarrow$ {{c1::$\left\{ a \in A: a \not \in B \right\}$}}
Published	10/28/2024	$A^{c}:\Leftrightarrow$ {{c1::$\{b \in B:b \not \in A\}$}}
Published	10/28/2024	Abbildung $f: A\rightarrow B$
Published	10/28/2024	Injektive Abbildung
Published	10/28/2024	Surjektive Abbildung
Published	10/28/2024	Bijektive Abbildung:
Published	10/28/2024	Was sagt eine hinreichende Bedingung (A) zu B aus?
Published	10/28/2024	Was sagt eine notwendige Bedingung (B) zu A aus?
Published	10/28/2024	Was gilt für eine Funktion, die eine bijektive Abbildung darstellt?
Published	10/28/2024	Wie ist $i$ definiert?
Published	10/28/2024	Wie schreibt man allgemein eine komplexe Zahl z?
Published	10/28/2024	$z = a + ib${{c2::$Re(z)$}}$=${{c1::$a$}}
Published	10/28/2024	$z = a + ib${{c2::$Im(z)$}}$={{c1::b }}$
Published	10/28/2024	$z_1, z_2 \in \mathbb{C}${{c1::$z_1=z_2$}}$\Leftrightarrow${{c2::$Re(z_1)=Re(z_2)\land Im(z_1) = Im(z_2)$}}
Published	10/28/2024	$z \in \mathbb{C}${{c1::$z=0$}}$\Leftrightarrow${{c2::$Re(z)=0\land Im(z)=0$}}
Published	10/28/2024	$z = a + ib$$\bar{z} = $ {{c1::$a - ib$}}
Published	10/28/2024	$z \in \mathbb{C} \Rightarrow z \bar{z} \in $ {{c1::$\mathbb{R}$}}
Published	10/28/2024	Wie dividiert man durch eine komplexe Zahl?
Published	10/28/2024	abc-Formel
Published	10/28/2024	Wie und wann nutzt man komplexe Zahlen um quadratische Gleichungen zu lösen?
Published	10/28/2024	Wie stellt man einen Punkt mit Polarkoordinaten dar?
Published	10/28/2024	Wie wandelt man die kartesische Punktdarstellung in Polarkoordinaten um?
Published	10/28/2024	Wie wandelt man Polarkoordinaten in die kartesische Darstellung um?
Published	10/28/2024	Wie ist $e$ im komplexen Raum definiert?
Published	10/28/2024	Inwiefern ist die Euler-Formel komplexer Zahlen hilfreich?
Published	10/28/2024	Wie rechnet man Winkel ins Bogenmaß um?
Published	10/28/2024	Wie rechnet man das Bogenmaß in Winkel um?
Published	10/28/2024	$cos(\phi) $ (-> geometrische Bedeutung)
Published	10/28/2024	$sin(\phi)$ (-> geometrische Bedeutung)
Published	10/28/2024	$tan(\phi)$ (-> geometrische Bedeutung)
Published	10/28/2024	{{c1::$tan(\phi)$}}$=${{c2::$\frac{sin(\phi)}{cos(\phi)}$}}
Published	10/28/2024	$sin(\phi + {{c1::2k \pi}}) = {{c2::sin(\phi)}}$
Published	10/28/2024	$cos(\phi+{{c1::2k \pi}}) = {{c2::cos(\phi)}}$
Published	10/28/2024	$sin(\phi+{{c2::\frac{\pi}{2} }})={{c1::cos(\phi)}}$
Published	10/28/2024	$cos(\phi+{{c2::\frac{\pi}{2} }})={{c1::-sin(\phi)}}$
Published	10/28/2024	$sin(\phi+{{c2::\pi }})={{c1::-sin(\phi)}}$
Published	10/28/2024	$cos(\phi+{{c2::\pi }})={{c1::-cos(\phi)}}$
Published	10/28/2024	$sin(\phi+{{c2::\frac{3\pi}{2} }})={{c1::-cos(\phi)}}$
Published	10/28/2024	$cos(\phi+{{c2::\frac{3\pi}{2} }})={{c1::sin(\phi)}}$
Published	10/28/2024	Was bedeutet es, dass die Sinus-Funktion "ungerade" ist?
Published	10/28/2024	Was bedeutet es, dass die Cosinus-Funktion "gerade" ist?
Published	10/28/2024	${{c1::sin^2(\phi)}}+{{c2::cos^2(\phi)}}={{c3::1}}$
Published	10/28/2024	${{c1::sin(2\phi)}}={{c2::2sin(\phi)cos(\phi)}}$
Published	10/28/2024	${{c1::cos(2\phi)}}={{c2::cos^2(\phi)-sin^2(\phi)}}={{c3::2cos^2(\phi)-1}}$
Published	10/28/2024	${{c1::sin^2(\phi)}}={{c2::\frac{1}{2}(1-cos(2\phi)) }}$
Published	10/28/2024	${{c1::cos^2(\phi)}}={{c2::\frac{1}{2}(1+cos(2\phi)) }}$
Published	10/28/2024	${{c1::sin(\alpha+\beta)}}={{c2::sin(\alpha)cos(\beta)+cos(\alpha)sin(\beta)}}$
Published	10/28/2024	${{c2::cos(\alpha+\beta)}}={{c1::cos(\alpha)cos(\beta)-sin(\alpha)sin(\beta)}}$
Published	10/28/2024	Wie ist arcsin (in Relation zu sin) definiert?
Published	10/28/2024	Wie ist arctan (in Relation zu tan) definiert?
Published	10/28/2024	Wie ist arccos (in Relation zu cos) definiert?
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