Notes in GeoTopo

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Uni Bonn -- SS25, Introduction to Geometry and Topology collaborative deck. In case of questions, contact August: [email protected]

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Published	04/15/2025	\(f\colon X \to Y\) ist stetig falls {{c1::\(f^{-1}(V) \subseteq X\) offen}} für alle {{c2::\(V \subseteq Y\) offen}}
Published	04/15/2025	Beweise:Sei \(X\) top. Raum, \(U \subseteq X\). Es sind äquivalent:U ist offen.c2::U ist Umgebung all seiner Punkte.
Published	04/15/2025	Charakterisierung eines top. Raums über seine abgeschlossenen Teilmengen (Axiome für Topologie)
Published	04/15/2025	Def. Teilmenge \(A \subseteq X\) heißt abgeschlossen für \(X\) top. Raum.
Published	04/15/2025	Def. topologischer Raum
Published	04/15/2025	Def. Umgebung \(U \subseteq X \,\)von \(x \in U\)
Published	04/15/2025	Def. Unterraumtopologie auf einem top. Raum \(X\) für eine Teilmenge \(Y \subseteq X\)
Published	04/15/2025	Inwiefern ist ein metrischer Raum ein topologischer Raum?
Published	04/15/2025	Sei \(X\) top. Raum, \(U \subseteq X\). Es sind äquivalent:{{c1::U ist offen.}}{{c2::U ist Umgebung all seiner Punkte.}}
Published	04/15/2025	Seien \(X,Y\) top. Räume, \(f\colon X \to Y\) eine Funktion.Es sind äquivalent:{{c1::\(f\) stetig}}{{c2::Für alle \(A\su…
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