Review Note

Projektsioonivektori saamine tasandil ja ruumis 𝐸3

Võtame nullvektorist erineva vektori a ∈ E2 ( a ∈ E3). Fikseerime vabalt mingi punkti A ∈ E2 (A ∈ E3) (vt. joonist). Leiame sellise punkti B ∈ E2 (B ∈ E3), et a = AB. Kuna vektor a ei ole nullvektor, siis punktid A ja B ei ühti. Tekkinud lõik AB määrab üheselt sirge s nii, et AB asub sirgel s. Fikseerime sirge l tasandil E2 (või tasandi π ruumis E3) nii, et sirge l (tasand π) lõikab sirget s ainult ühes punktis. Valime suvalise vektori x ∈ E2 (või x ∈ E3) ja mingi punkti X ∈ E2 (X ∈ E3). Siis saab leida punkti Y ∈ E2 (Y ∈ E3) nii, et x = XY . Projekteerime punktid X ja Y sirgele s paralleelselt sirgega l (tasandiga π), millega tekivad sirgel s punktid X′ ja Y ′ . Sellest moodustub vabavektor X′Y ′ .

4d2ec99c-edcc-4b0d-a015-0a4c07894128