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Last Update: 10/20/2024 08:27 AM
Current Deck: Mathematik::Analysis 2
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Kettenregel V1:
Sei \(g: \Omega \to \mathbb R\) in \(x_0 \in \Omega\) differenzierbar und \(f: \mathbb R \to \mathbb R\) differenzierbar in \(g(x_0)\). Dann ist die Funktion \((f \circ g):\Omega \to \mathbb R\) differenzierbar in \(x_0\) und es gilt:
Sei \(g: \Omega \to \mathbb R\) in \(x_0 \in \Omega\) differenzierbar und \(f: \mathbb R \to \mathbb R\) differenzierbar in \(g(x_0)\). Dann ist die Funktion \((f \circ g):\Omega \to \mathbb R\) differenzierbar in \(x_0\) und es gilt:
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\[d(f \circ g)(x_0) = f'(g(x_0))dg(x_0)\]
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