Review Note
Last Update: 10/20/2024 08:27 AM
Current Deck: Mathematik::Analysis 2
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(Bedeutung von \(\nabla f\))
Sei \(f \in \mathcal C^1(\Omega)\). Dann gibt \(\nabla f\) die Richtung und den Betrag des steilsten Anstiegs des Graphen \(\mathcal G(f)\) an.
Was bedeutet das mathematisch?
Sei \(f \in \mathcal C^1(\Omega)\). Dann gibt \(\nabla f\) die Richtung und den Betrag des steilsten Anstiegs des Graphen \(\mathcal G(f)\) an.
Was bedeutet das mathematisch?
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\[\max_{e \in \mathbb R^n, |e|=1} \{ df[e] \} = |\nabla f| = df \left[ \frac{\nabla f}{||\nabla f||} \right]\]
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