Review Note
Last Update: 10/20/2024 08:27 AM
Current Deck: Mathematik::Analysis 2
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Sei \(v=\big(v^i(x)\big)_{i\in\set{1,...,n}}\in\mathcal C^1(\Omega,\mathbb R^n)\) ein Vektorfeld (z.B. ein Kraftfeld).
Was ist die notwendige Bedingung für ein konservatives Vektorfeld?
(Auch als Integrabilitätsbedingung bekannt)
Was ist die notwendige Bedingung für ein konservatives Vektorfeld?
(Auch als Integrabilitätsbedingung bekannt)
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\[\frac{\partial v^i(x)}{\partial x^j}=\frac{\partial v^j(x)}{\partial x^i},\,\forall_{i,j\in\set{1,\dots,n}}\]Dies entspricht im \(\mathbb R^3\) gerade der Rotation: \(\text{rot}\,v=0\)
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