Review Note

Welche Aussagen treffen zu?

a. Der Korrelationskoeffizient ist entweder 1 (korrelierte Unsicherheiten) oder 0 (nicht korrelierte Unsicherheiten).

b. Bei korrelierten Unsicherheiten ist die Gesamtunsicherheit (logischerweise) immer größer als die Einzelunsicherheiten.

c. Korrelierte und unkorrelierte Unsicherheitsbeiträge dürfen, ohne sie vorher zusammenzufassen,
gemeinsam unter die Wurzel geschrieben werden, so lange darauf geachtet wird, dass der Korrelationskoeffizient korrekt gewählt wird.

d. Bei vollständiger Korrelation zweier Unsicherheitsbeiträge, berechnet sich die Gesamtunsicherheit wie folgt 
\(|\Delta f|\approx |{\partial f \over \partial x_1}\cdot \Delta x_1 \pm {\partial f \over \partial x_2}\cdot \Delta x_2|\)

d.
ist Richtig, die Wurzel vom quadratischen Addieren fällt weg,
da man die "normalen" Faktoren und die Covarianz
als binomische Formel schreiben kann. (Skriptum Seite 70)


Erklärungen:
a. ist Falsch. Der Korr.-koeff. alles zwischen \(-1\) und \(+1\) annehmen.

b. ist Falsch. Korrelierende Unsicherheiten können dazu führen,
dass die Gesamtunsicherheit kleiner ist als die einzelnen Unsicherheitsbeiträge.

c. ist Falsch. Zuerst werden die unkorrelierten Beiträge zusammengefasst (Gauß'sches Fehlerfortpflanzungsgesetz),
dann die korrelierten Unsicherheitsbeiträge mit den speziellen Rechenregeln für eben diese.
Zum Schluss werden diese zwei berechneten Beiträge mit dem
Gauß'schen Fehlerfortpflanzungsgesetz zur Gesamtunsicherheit zusammengefasst.