Review Note
Last Update: 09/02/2024 08:33 AM
Current Deck: LA 2
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Wie findet man eine Signatur über einen selbst gebauten Isomorphismus?
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- stelle einen Isomorphismus \(\Phi\) zur gegebenen Abbildung \(w\) auf und dessen Abbildungsvorschrift.
- nimm die Abbildungsvorschrift von \(\Phi\) und trenne diese in Produkt aus Matrix und Vektor der Abbildungsvaribalen. Wichig: \(det \neq 0\) für die Matrix, nur dann ist ein Isomorphismus/ Basiswechsel möglich
- schreibe: \(w(x)= \widetilde w (\Phi(x))\) für \(\widetilde w\) und der Abbildungsüberschrift von \(\Phi\)
- Signatur aus Matrix ablesen und scheibe: \(\widetilde w\) hat Signatur xy \(\overset{\Rightarrow} { \Phi \:linearer\: Isomorphismus} \;w= \widetilde w \circ \Phi\) hat Signatur xy
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