Review Note

Last Update: 09/04/2024 10:03 PM

Current Deck: S3::Mathématiques::Analyse à plusieurs variables::Chapitre 2 Fonctions continues

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Soit \(E\) un \(\mathbb{R}\) ev. Une norme est une application linéaire \(||.|| : E \rightarrow\mathbb{R}_{+}\)vérifiant :
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  1. \(\forall x\in E, ||x||=0\Rightarrow x=0\) (séparation)
  2. \(\forall\lambda\in\mathbb{R}, \forall x \in E, ||\lambda x|| = |\lambda|.||x||\) (homogénéité)
  3. \(\forall x,y \in E*E, ||x+y|| \le ||x||+||y||\) (inégalité triangulaire)

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