Review Note

Last Update: 10/31/2024 02:02 PM

Current Deck: Mathematik::Lineare Algebra

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Wie ist das Epsilon-Symbol 
\(\varepsilon(i,j,k)\) definiert?

Bonus: ist es symmetrisch oder antisymmetrisch?
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Bezogen auf die Permutation von \((1,2,3)\) auf \((i,j,k)\):
\[\varepsilon=\begin{cases} +1 \;\;\text{ falls Perm. gerade}\, (1,2,3),(2,3,1),(3,1,2) \\\\ -1 \;\;\text{ falls Perm. ungerade}\, (3,2,1),(2,1,3),(1,3,2)\\\\ 0 \;\;\text{ wenn mind. 2 Indizies gleich} \end{cases}\]
Bonus:  
\[\epsilon_{ijk}=-\epsilon_{ikj}\,\]
                                                                                                           \(\Rightarrow\) total antisymmetrisch!


Wie heißt dieses Symbol?

Tags:

Ergänzung::Einsteinsche::Summenkonvention

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