Review Note

\(\vec B \) ändert sich nicht, wenn man ein Gradientenfeld zum Vektorpotential \(\vec A\) addiert:
\(\vec{A}' = \vec{A} + \nabla \Lambda\)

Diese Änderung wirkt sich allerdings auf das elektrische Feld aus, es sei denn das skalare Potential \(\phi\) erhält einen kompensierenden Beitrag:
\(\phi' = \phi - \frac{\partial \Lambda}{\partial t}\)

"Es gibt Potentiale, welche für sich nicht gleich sind, jedoch rufen sie das gleiche elektrische/magnetische Feld hervor."

"Die Form der Potentiale wird geändert, die Wirkung (Felder) davon jedoch nicht."

Zeige dass: \(\vec E=\vec E'\) bzw \(\vec B=\vec B'\)

\(\vec{E}' = -\nabla \phi' - \frac{\partial \vec{A}'}{\partial t}=-\vec \nabla\bigg(\phi - \frac{\partial {\Lambda}}{\partial t}\bigg)-\frac{\partial {}}{\partial t}\bigg(\vec A+\vec\nabla \Lambda\bigg)=\vec E\)

\(\vec B'=\vec\nabla\times\vec A'=\vec \nabla\times(\vec A+\vec\nabla\Lambda)=\vec B\)