Review Note
Last Update: 01/07/2025 01:42 PM
Current Deck: ethanki::AII::Lecture - Skript
PublishedCurrently Published Content
Front
Was ist die Methode der unbestimmten Koeffzienten? (6 Schritte)
Back
Benutze das Superpositionsprinzip (2.2.5) um die inhomogenität so aufzuteilen, dass sie auf die oben genannten gleichungen passen.
2. Finde die passende Funktion \(f_0\) indem du \(\alpha\) aus der (teil) inhomogenität abliest und in die vorgegebene Funktion einsetzt. (Siehe cheatsheet für die vorgegebenen Funktionen)
3. Setze \(f_0\) für \(y\) in die ODE ein bzw die jeweiligen ableitungen.
4. Finde die \(Q_i\) für welche die Gleichung für alle \(x\) gilt mit hilfe des Koeffizientenvergleichs. (Die \(Q_i\) sind jeweils von der Form \(q_0x^{i}+q_1x^{i-1}+...+q_i\) wobei \(i=\deg Q\))
5. Setze die \(Q_i\) in \(f_0\) ein um eine Lösung zu erhalten.
6. Berechne die lösung der ursprungs ODE indem du die resultate der Teilhomogenitäten nach dem Superpositionsprinzip wieder zusammenrechnest.
2.4.1
2. Finde die passende Funktion \(f_0\) indem du \(\alpha\) aus der (teil) inhomogenität abliest und in die vorgegebene Funktion einsetzt. (Siehe cheatsheet für die vorgegebenen Funktionen)
3. Setze \(f_0\) für \(y\) in die ODE ein bzw die jeweiligen ableitungen.
4. Finde die \(Q_i\) für welche die Gleichung für alle \(x\) gilt mit hilfe des Koeffizientenvergleichs. (Die \(Q_i\) sind jeweils von der Form \(q_0x^{i}+q_1x^{i-1}+...+q_i\) wobei \(i=\deg Q\))
5. Setze die \(Q_i\) in \(f_0\) ein um eine Lösung zu erhalten.
6. Berechne die lösung der ursprungs ODE indem du die resultate der Teilhomogenitäten nach dem Superpositionsprinzip wieder zusammenrechnest.
2.4.1
No published tags.
Pending Suggestions
No pending suggestions for this note.