Review Note
Last Update: 01/15/2025 04:19 PM
Current Deck: Analysis für Informatik::2 Zahlbereiche und mathematische Strukturen
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Premise 1
\(n\in\mathbb{N}\), \(m\in \mathbb{N}_0\)
Premise 2
Premise 3
Premise 4
Consequence 1
Zu jedem \(n\in\mathbb{N}\) gibt es genau ein Paar \((m,l)\) mit \(m\in\mathbb{N}_0\) und \(1≤l≤m+1\), so dass \[n=\frac{m(m+1)}{2}+l\]
Consequence 2
Durch \[\varphi(n)=\varphi\bigg(\frac{m(m+1)}{2}+l\bigg)=(l,m+2-l)\]ist eine bijektive Abbildung von \(\mathbb{N}\) auf \(\mathbb{N}\times\mathbb{N}\) gegeben. Insbesondere ist \(\mathbb{N}\times\mathbb{N}\) abzählbar
Consequence 3
Consequence 4
Name
Abzählbarkeit von \(\mathbb{N}\times\mathbb{N}\)
Context
Abzählbarkeit
Subcontext
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