Review Note

Soit \(\displaystyle \sum_{n \geqslant 0} a_n\) une série absolument convergente. Déterminer les solutions de \(\forall t \in \mathbb R, y''(t) + y(t) = \displaystyle \sum_{n = 0}^{+\infty} a_n \cos(nt)\).

• {{c1::Une solution particulière est donnée par \(a_0 + a_1 \frac {t \sin(t)} 2 + \displaystyle \sum_{ n = 2}^{+\infty} a_n\frac{\cos(nt)}{1-n^2}\). (Intervertion série-dérivée)}}