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Last Update: 03/11/2025 02:44 PM
Current Deck: Mathematik::Lineare Algebra
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Wie lässt sich die Matrixmultiplikation geometrisch beschreiben?
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Die Multiplikation zweier Matrizen kann man als nacheinanderfolgende Lineartransformation betrachen. Beispiel:
\[\underbrace{\begin{bmatrix}1 \quad\,\,1\\0\,-1\end{bmatrix}}_{Scherung}\,\,\,\underbrace{\begin{bmatrix}0\,-1\\1\quad0\end{bmatrix}}_{Rotation}=\underbrace{\begin{bmatrix}1\,-1\\1\quad\,\,0\end{bmatrix}}_{Komposition}\]
\[\underbrace{\begin{bmatrix}1 \quad\,\,1\\0\,-1\end{bmatrix}}_{Scherung}\,\,\,\underbrace{\begin{bmatrix}0\,-1\\1\quad0\end{bmatrix}}_{Rotation}=\underbrace{\begin{bmatrix}1\,-1\\1\quad\,\,0\end{bmatrix}}_{Komposition}\]
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