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Last Update: 05/04/2025 11:05 PM
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Commit #331406
Sesquilinearform
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Commit #331406
Sei \(K=\mathbb{C}\). EIne Abbildung \(s:V\times V\rightarrow \mathbb{C}\)
\( (v,w)\mapsto \langle v,w\rangle\)
ist eine Sesquilinearform, falls
(i)\(s(v_1+v_2,w)=s(v_1.w)+s(v_2,w)\)
(ii)\(s(\lambda v,w)=\lambda s(v,w)\)
(iii)\(s(v,w_1+w_2)=s(v+w_1)+s(v,w_2)\)
(iv)\(s(v,\lambda w)=\overline{\lambda} s(v,w)\)
für alle \(v, v_1,v_2,w,w_1,w_2 \in V\) und \(\lambda \in K\)
\( (v,w)\mapsto \langle v,w\rangle\)
ist eine Sesquilinearform, falls
(i)\(s(v_1+v_2,w)=s(v_1.w)+s(v_2,w)\)
(ii)\(s(\lambda v,w)=\lambda s(v,w)\)
(iii)\(s(v,w_1+w_2)=s(v+w_1)+s(v,w_2)\)
(iv)\(s(v,\lambda w)=\overline{\lambda} s(v,w)\)
für alle \(v, v_1,v_2,w,w_1,w_2 \in V\) und \(\lambda \in K\)