Notes in math-5th-term-test1

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Published	01/03/2025	Definition. Was bedeutet  der Begriff Funktion?
Published	01/03/2025	Definition Grundmenge G
Published	01/03/2025	Definition Definitionsmenge D
Published	01/03/2025	Definition Wertemenge W
Published	01/03/2025	Definition: Zeichne im Kopf eine lineare Funktion (auch genannt polynomfunktion ersten Grades) und schreibe die mathematische Form auf.
Published	01/03/2025	wofür steht d in einer linearen Funktion (f(x)=k • x + d
Published	01/03/2025	Berechne die Steigung k einer Geraden mit dem Differenzquotienten
Published	01/03/2025	Definition lineare Gleichung
Published	01/03/2025	Definition Polynomfiunktion n-ten Grades
Published	01/03/2025	Definition (algebraischen) Gleichung n-ten Grades-(bestimmung der Nullstelle)
Published	01/03/2025	Fundamentalsatz der Algebra n-ten Grades:
Published	01/03/2025	Definition kubischen Funktion (Polynomfunktion dritten Grades):
Published	01/03/2025	Wie lautet die kleine Lösungsformel für quadratische Gleichung
Published	01/03/2025	DefinitionSchreibe die1) Allgemeine quadratische Gleichung2) Quatratische Gleichung in Normalform auf
Removal Requested	09/24/2024	Definition Qutratische Gleichung in Normalform
Published	01/03/2025	große Lösungsformel für allgemeine quatratische Gleichung \(a\cdot x^{2}+b\cdot x+c = 0\)
Published	01/03/2025	Satz von Vieta
Published	01/03/2025	Wie viele reele Lösungen einer quatratischen Gleichung gibt es, wenn:1) D > 02) D = 03) D < 0D=Diskriminante\(x_{1,2}=-\frac{p}{2}±\sqrt{\frac{p…
Published	01/03/2025	Entstehung eines Polynoms 3. Grades (Kubische Funktion)
Published	01/03/2025	Bei einer lineare Funktion → f(x): wenn a ≠ 0 b = beliebig1) Wie viele Lösungen?2) Skizziere die Funktion im Kopf3) Schreibe die Nullstelle als Koordi…
Published	01/03/2025	Wie nennt man im Koordinatensyste:1) den x Wert eines Punktes2) den y Wert eines Punktes3) (x,y) oder (a,b) sind...4) das Koordinatensystem besteht au…
Published	01/03/2025	Wenn eine lineare Funktion a= 0 b ≠ 01) Wie viele Lösungen?2) Skizzire die Funktion im Kopf3) Wie viele Nullstellen
Published	01/03/2025	Wie viele Nullstellen hat eine Lineare Funktion,wenn:a = 0, b = 0;Skizziere die Funktion im Kopf
Removal Requested	01/03/2025	Definition: Kubische Gleichung
Removal Requested	01/03/2025	was versteht man unter einer (algebraischen) Gleichung dritten Grades
Published	01/03/2025	\(\)Wie viele Nullstellen hat eine Polynomfunktion 3. Gradesund skizziere im Kopf den Graphen wenn:1)  a>02) a<0
Published	01/03/2025	Polynomfunktion 4. Grades
Published	01/03/2025	Skizziere im Kopf eine Polynomfunktion 4. Grades wenn a > 0
Published	01/03/2025	Skizziere (im Kopf) eine Polynomfunktion 4. Grades wenn a<0
Published	01/03/2025	Wie viel Nullstellen haben:1) Gerade Polynomfunktionen2) Ungerade Polynomfunktionen
Removal Requested	09/22/2024	werwer
Removal Requested	09/22/2024	hoho
Published	01/03/2025	Imaginäre Zahl - \(\in\mathbb{C}\)0)  \(i^{0}=?\)1)  \(i^{1}=?\)2)  \(i^{2}=?\)3)  \(i^{3}=?\)4)  \(…
Published	01/03/2025	Definition: 1) Was bedeutet "eigentlicher Grenzwert" und 2) gib das mathematische Zeichen dafür an.
Published	01/03/2025	Definition: \( \varepsilon\) eines Grenzwertes
Published	01/03/2025	Definition:lim
Published	01/03/2025	Wann nennt man einen Grenzwert uneigentlich?
Published	01/03/2025	Abnahmsvorgänge
Published	01/03/2025	Sättigungsvorgänge werden beschrieben durch: (Formeln)
Published	01/03/2025	Aperiodische Gernzfälle werden beschrieben durch: 1) Zwei Formeln2)Skizziere im Kopf eine a) ungedämpfte Schwingungb) gedämpfte Schwinungc) Aberi…
Published	01/03/2025	Definition: Potenzfunktion mit positiven, geraden Exponenten:1) Wie heißen Graphen der Funktionen \(f(x) = x^2,x^4,x^6...\)2) Definitionsmenge?3)…
Published	01/03/2025	1) Schreibe als mathematische Form den Grenzwert für: \(f(x)= a^x\) wobei a>12) Skizziere im Kopf wenn a=2, a=e und a=10
Published	01/03/2025	Gegeben ist die Funktion:\(f(x) = a^x\) wobei \(0<a<1\)1) Skizziere im Kopf \(y=2^{-x},\quad y=e^{-x} \quad y=10^{-x}\)2) Wie lau…
Published	01/03/2025	Gegeben ist die Funktion \(f(x)=x^2+1\)1) Zeichne die Funktion im Kopf2) ist die Funktion stetig?
Published	01/03/2025	Gegeben ist die Funktion \(f(x)=\frac{1}{x}\) (oder \(x^{-1}\))1) Zeichne die Funktion im Kopf2) ist die Funktion stetig?
Published	01/03/2025	Woran erkennt man (vereinfacht) ob es sich um eine stetige Funktion handelt?
Published	01/03/2025	Zeichne im Kopf eine Heavisidefunktion- auch genannt Treppen, Schwellenwert, Stufen oder Einheitssprunfunktionfür:\(H(t) = \begin{aligned} & 1 \qu…
Published	01/03/2025	Definition:1) Was versteht man unter Polstellen?2) a) gib ein Funktionsbeispiel an und    b) skizziere dieses im Kopf
Published	01/03/2025	Definition; 1) Was bedeuted ein Lücke bei einer Funktion2) Skizziere im Kopf eine (lineare) Funktion mit einer Lücke
Published	01/03/2025	Was versteht man unter der absoluten Änderung einer Funktion f(x) im Intervall [a,b]
Published	01/03/2025	1) Was versteht man unter einer relativen Änderung einer Funktion?2) Welche Eineheit oder Maß?
Published	01/03/2025	Definition: 1) Was versteht man unter mittlerer Anderungsrate der Funktion f(x) im Intervall von [a,b]2) Ist das Ergebnis der mittlere Änderungsr…
Published	01/03/2025	Zähle 3 mögliche Änderungsmaße bei einer Funktion auf.
Published	01/03/2025	Rechenregeln:\(a^m\cdot a^n=\)\(a^m: a^n=\)\((a^m)^n=\)\((a\cdot b)^n=\)\((\frac{a}{b})^n=\)
Published	01/03/2025	Konvetionen für:\(a^0= \)\(a^{-n}=\)
Published	01/03/2025	Rechenregelen von Wurzelziehen (Radizieren)\(\sqrt{a}=b\quad <->\quad b^n=a \)---1) \(p\cdot \sqrt[n] {a}+q\cdot \sqrt[n]{a}=\)2) \(\s…
Published	01/03/2025	Grundregeln Differentialrechnung1) Wie lautet die Ableitung einer Potentfunktion: \(f(x)=x^n \)Bilde die Ableitungen aus:2) \(f(x)= x^4 \)…
Published	01/03/2025	Grundregel DifferentialrechnungWie lautet die Ableitung folgender Potenzfunktionen:1) \(f(x)= \frac{1}{x^6}\)       \(f´(x)=?…
Published	01/03/2025	Rechenregel Differenzialgleichung:Was passiert mit den konstanten Faktoren beim Ableiten einer Funktion:1) \(f(x) =c\cdot g(x) \)→ \(f´(x) =…
Published	01/03/2025	Rechenregel Differenzialgleichung:Was passiert mit konstanten Summanden beim Ableiten einer Funktion 1) \(f(x)=g(x)+C\)2) \(f(x) = x^4+…
Published	01/03/2025	Regel für Differenzialgleichung:1) Was bedeuted der Satz: Die Ableitung einer Summe ist die Summe der Ableitungen!(erkläre den Satz anhand des fo…
Published	01/03/2025	Ableitung von Winkelfunktionen: (trigonometrische Funktionen)1) was ist die Ableitung des Sinus?\(f(x)=sin(x)\)2) Was ist die Ableitung des Kosinus?\(…
Published	01/03/2025	Ableitungen der Exponentialfunktionen:1) Wie lautet die Ableitung der Exponentialfunktion zur Basis \(e\) (eulersche Zahl)   &nbsp…
Published	01/03/2025	Ableitungen aller Grundfunktionen:1)   \((x^n)´=\)2)   \((sin)´=\)3)   \((cos)´=\)4)   \((tan)´=\)5)  &nb…
Published	01/03/2025	Rechenregelen von Wurzelziehen (Radizieren)1) \(\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[m]{a}= \)2) \(\sqrt[n]{a}:\sqrt[m]{a}= \)
Published	01/03/2025	Ableitung der Logarithmusfunktionen:1) Wie lautet die Ableitung des Logarithmus     \(f(x)= ln(x)\quad f´(x)=?\)2) Wie lautet die …
Published	01/03/2025	Grundregel DifferentialrechnungWie lautet die Ableitung folgender Potenzfunktionen:\(f(x)=\sqrt[7]{x^5}\quad \quad f´(x)=?\)
Published	01/03/2025	Grundregel DifferentialrechnungWie lautet die Ableitung folgender Potenzfunktionen:\(f(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x^4\quad}} \quad \quad f´(x)=? \)
Published	01/03/2025	Grundregel DifferentialrechnungWie lautet die Ableitung folgender Potenzfunktionen:\(f(x)=\frac {x^7}{x\cdot \sqrt[2]{x^3}} \quad \quad f´(x)=?\)
Published	01/03/2025	Grundregel DifferentialrechnungWie lautet die Ableitung folgender Potenzfunktionen:\(f(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x^4\quad}}\quad f´(x)=? \)
Published	01/03/2025	Bilde die erste Ableitung von: \(f(x)= sin(x^2)\)2)  Welche Regel kommt zur Anwendung?
Published	01/03/2025	Wie spricht man \[\lim_{x \to \infty} f(x) = g\]
Published	01/03/2025	Grundregel DifferentialrechnungWie lautet die Ableitung folgender Potenzfunktionen:\(f(x)=\frac {x^7}{x\cdot \sqrt[2]{x^3}} \quad f´(x)=?\)
Published	01/03/2025	\(t=\frac{1}{3}\cdot s^y-y^5 \quad \frac{dt}{ds}?\quad \frac{dt}{dy}?\)
Published	01/03/2025	Bilde die Ableitung von:\(3 \cdot e^x+4 \cdot e^5+6 \cdot ln(x)\)
Published	01/03/2025	1) Erkläre, wann die Produktregel anzuwenden ist2) Wie lautet die Regel für \(f(x)= g(x)\cdot h(x)\)3) Bilde die erste Ableitung von \(f(x)=…
Published	01/03/2025	1) Bilde die erste Ableitung von \(f(x)=3x^2 \cdot sin(x)\)2) Welche Regel kommt zur Anwendugn?
Published	01/03/2025	Bilde die erste Ableitung von:\(f(x)= π^2\cdot y\)
Published	01/03/2025	Ermittle die erste Ableitung. \(f(t)= 3.cos(t)+\frac {1}{t}\)
Published	01/03/2025	Ermittle die erste Ableitung\(y=4e^x+e^2\)
Published	01/03/2025	Ermittle die erste Ableitung\(y(t)=3e^t-e^x\)
Published	01/03/2025	Formuliere als Differentialrechnng 1) mittlere Änderung der Funktion \(f(x)\) im Intervall\([x_1,x_2]\)2) mittlere Geschiwindigkeit im Inter…
Published	01/03/2025	Formuliere als Differentialrechnng die1) momentane Änderung der Funktion \(f(x)\) an der Stelle x2) momentane Geschwindigkeit zum Zeitpunkt …
Published	01/03/2025	Formuliere als Differentialrechnng  die mittlere Beschleunigung im Intervall \([t_1,t_2]\)
Published	01/03/2025	Formuliere als Differentialrechnng die momentane Beschleunigung zum Zeitpunkt t
Published	01/03/2025	Wie berechnet man die1) momentane Geschwindichkeit zum Zeitpunkt t2) momentane Beschleunigung zum Zeitpunkt t
Published	01/03/2025	Wie berechnet man die1) mittlere Geschwidichkeit im Intervall \([t_1,t_2]\)2) mittlere Beschleunigung im Intervall \([t_1,t_2]\)
Published	01/03/2025	1) Wofür steht der Tangens im Einheitskreis?2) Definiere den Tangens eines Winkels in eigenen Worten oder skizziere den tan(30°) im Kopf.
Published	01/03/2025	1) Definition Differentialquotienten, was bezeichnet man als Differntialquotienten? 2) Wie kann der Differntialquotient an einer bestimmten Stell…
Published	01/03/2025	Rechne den Winkel \(30°\) mit Hilfe der Formel in das Bogenmaß um.
Published	01/03/2025	Rechenregeln des natürlichen Logarithmus:1)  \(ln(u\cdot v)=\)2)  \(ln(\frac{u}{v})=\)3) \(ln(u^v)=\)4)  \(ln \sqrt…
Published	01/03/2025	Bilde die erste Ableitung von: \(f(x)=\frac{3\cdot x^2}{sin(x)}\)
Published	01/03/2025	Bilde die erste Ableitung der Funktion:\(f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}\)1) \(f'(x)=?\)2) Welche Regel kommt für die erste Ableitung zur Geltung?
Published	01/03/2025	Bilde die erste Ableitung von:\(f(x)=g(h(x)) \) 2)Welche Regel kommt zur Anwendung?
Published	01/03/2025	Bilde die erste Ableitung der Funktion:1) \(f(x)=(sin(x))^2\)2) Welche Regel kommt zur Anwendung?
Published	01/03/2025	Bilde die Ableitung von:\(f(x)=e^{tan(x)}\)
Published	01/03/2025	Wie bezeichnet man die Vereinfachung eines Verlaufs einer Funktion näherungsweise durch die Tangente an der Funktion in dem Punkt \(P (x_0 \|y_0)\…
Published	01/03/2025	Was versteht man unter dem Begriff graphisches Differenzieren?
Published	01/03/2025	Lies die momentane Beschleunigung zum Zeitpunkt t=600s ab.
Published	01/03/2025	Bilde die erste Ableitung der Funktion:\(f(x) =1-e^{-\frac {x}{4}}\)Welche Regel kommt zur Anwendung?
Published	01/03/2025	new
Published	01/04/2025	Ableitungen der Grundfunktionen:1) \((g\cdot h)'=\)2)  \((\frac{g}{h})'=\) 3) \((g(h))'= \)4)  \((g(h(i)))'=\)
Published	01/03/2025	Wie wird der Differntialquotient  \(\frac {df}{dx}\) gesprochen?
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