Notes in Differentialgleichungen

To Subscribe, use this Key

Status	Last Update	Fields
Published	01/12/2025	Sei die triviale DGL gegeben:\[\frac{dy}{dx}=f(x)\]Finde \(y(x)\)
Published	01/12/2025	Gegeben sei die homogene Lösung der DGL\[y_h(x, A) = \text{...}\]Finde die partikuläre Lösung!(\(A\) ist eine unabhängige Konstante)
Published	01/12/2025	Gegeben sei eine inhomogene DGL\[F(x, \:y(x),\:y'(x),\text{...})= g(x)\]Was verwendest du, wenn...?1) \(g(x)\in A\)2) \(g(x) \notin A\)\(A=\…
Published	01/12/2025	Wie sieht die DGL des (harmonischen) Oszillators aus?gedämpft? getrieben?
Published	01/12/2025	Gegeben sei die Gravitationskraft \(F_G\), eine (entgegen der Bewegung gerichtete)Reibungskraft \(F_R\), eine Federkraft \(F_k\) m…
Published	01/12/2025	Gedämpfter harmonischer Oszillator.Finde \(\lambda_{1,2}\)! Was passiert bei welchen Relationenzwsichen \(\beta \) und \(\ome…
Published	01/12/2025	Betrachte die inhomogene DGL \[y'(x)=a(x) y+b(x)\]mit der (allgemeinen) Lösung \(y_a(x)\) und partikulären Lösung \(y_p(x)\).Wie b…
Published	01/12/2025	Löse die allgemeine DGL 1. Ordnung \[y'=a(x)\,y\]
Published	01/12/2025	Lösungen DGL‘s n-ter Ordnung haben wie viele frei Parameter?
Published	01/12/2025	Was ist eine gewöhnliche DGL
Published	01/12/2025	Gegeben: \( ay'' + by' + cy = 0 \)Welcher Ansatz funktioniert immerund überall?
Published	01/12/2025	Gegeben ist eine DGL der Form\[y'(x)=F\left(\frac{y(x)}{x} \right)\]wobei \(F\) irgendeine Darstellung des Verhältnisses\(\frac{y(x)}{x}\)&n…
Published	01/12/2025	Gegeben sei die DGL der Form\[y'(x) = F(\lambda y(x)+x)\]Wie gehst du vor?
Published	01/12/2025	Wie löst man im Allgemeineneine lineare, inhomogene DGL?\[F(x, \,y(x), \,y'(x),\text{...})\neq0\]Hinweis: 3 bis 4 Schritte
Published	01/12/2025	Gegeben sei die nicht-triviale DGL mit \(g(y(x))=y(x) \, \cdot \text{...}\)\[\frac{dy}{dx}=f(x)\cdot g(y(x))\]Wie löst du sie?
Published	01/13/2025	Sei eine DGL gegeben der Form "linear inhomogen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten":\[y''+a_1\cdot y'+a_0\cdot y=g(x)≠0\]\(g(x)\) ist ein Polynom…
Published	01/12/2025	Sei eine DGL gegeben der Form "linear inhomogen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten":\[y''+a_1\cdot y'+a_0\cdot y=g(x)≠0\]\(g(x)\) ist eine Expone…
Published	01/12/2025	Sei eine DGL gegeben der Form "linear inhomogen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten":\[y''+a_1\cdot y'+a_0\cdot y=g(x)≠0\]\(g(x)\) ist eine Linear…
Published	01/13/2025	Sei eine DGL gegeben der Form "linear homogen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten":\[y''+a_1\cdot y'+a_0\cdot y=0\]Welchen Ansatz für welchen Fall…
Published	01/12/2025	Sei eine DGL gegeben der Form "linear inhomogen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten":\[y'+a_0\cdot y=g(x)≠0\]\(g(x)\) ist ein Polynom der Form: \(…
Published	01/12/2025	Sei eine DGL gegeben der Form "linear inhomogen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten":\[y'+a_0\cdot y=g(x)≠0\]\(g(x)\) ist ein Polynom der Form: \(…
Published	01/12/2025	Sei eine DGL gegeben der Form "linear inhomogen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten":\[y'+a_0\cdot y=g(x)≠0\]\(g(x)\) ist ein Polynom der Form: \(…
Status	Last Update	Fields