Notes in LA 2

To Subscribe, use this Key

Status	Last Update	Fields
Published	04/25/2024	Diagonalisierbarkeit
Published	04/25/2024	Eigenschaften von Skalarprodukten (SKP)
Published	08/26/2024	Vorgehen nachweis Skalarprodukt
Published	04/25/2024	Rechenregeln beim Skalarprodukt
Published	04/25/2024	Euklidischer und Unitärer VR
Published	04/29/2024	Grundformeln der Kombinatorik
Published	04/30/2024	Orthogonalsystem (OGS)
Published	04/30/2024	Gram-Schmidt-Verfahren
Published	04/30/2024	Orthonormalbasis
Published	04/30/2024	Fourier-Formel
Published	05/08/2024	Zusammhang SKP bishin zur Norm und Metrik auf V
Published	05/08/2024	Diskrete Metrik auf \(\mathbb{R}^2\)
Published	08/23/2024	Abstand von einem Punkt v und einer Menge A
Published	08/28/2024	Orthogonal Projektion \(\pi_u\): V VR mit SKP, \(U \subseteq V\) UVR
Published	08/28/2024	Eigenschaften der orthogonalen Projektion \(\pi_u\)
Published	05/10/2024	Satz von Cauchy-Schwarz
Published	08/23/2024	Was ist das Orthogonale Komlement ?
Published	08/28/2024	Was ist Isometrie?
Published	05/18/2024	Umwandlung von \(\Vert x \Vert\) nach \(\|x\|\)
Published	05/18/2024	Satz von Pythagoras mit Isometrie
Published	05/18/2024	Was ist eine Translation?
Published	05/18/2024	Was gilt wenn LH(M) endlich diminesional ist?
Published	08/28/2024	Was ist eine Spiegelung \(\sigma_U\)? Beschreibung über \(V= U+U^{\bot} = x_1-x_2\)
Published	08/28/2024	Was ist eine Spiegelung \(\sigma_U\)? Explizite Beschreibung über \(\pi_{U^\bot}\)
Published	08/27/2024	Was ist eine Spiegelung \(\sigma_U\)? Beschreibung von \(\sigma_U\) über Eigenwerte und Eigenräume
Published	08/28/2024	Was ist eine Drehung?
Published	08/28/2024	Wann ist eine Matrix orthogonal?
Published	08/29/2024	Was gilt wenn:\(\varphi: V -> W\) ist linear mit \(<.,.>_V\) SKP auf \(V\) und \(<.,.>_W\) SKP auf&n…
Published	08/28/2024	Wann ist eine Matrix unitär?
Published	08/28/2024	Wann ist etwas orthogonal diagonalisierbar?
Published	06/04/2024	Was besagt der 1. Spektralsatz ?
Published	08/28/2024	Wie bestimmt man ob eine Matrix orthogonal diagonalisierbar ist?
Published	06/04/2024	Wann ist eine Matrix \(A\) orthogonal triagonalisierbar?
Published	06/05/2024	Unitäre Diagonalisierbarkeit
Published	06/05/2024	Selbstadjungiert und Normal
Published	06/05/2024	2. Spektralsatz
Published	06/05/2024	3. Spektralsatz
Published	06/05/2024	Erhaltung von Selbstadjungiert und Normal
Published	08/29/2024	Selbstadj./Normal/unitär diag. Abbildungen
Published	06/11/2024	Adjungierte Abbildungen
Published	06/11/2024	Abbildungsmatrix Adjungierter Abbildungen
Published	06/11/2024	Selbst Adjungierte und normale Abbildung
Published	08/29/2024	Selbstadjungierte Abbildung
Published	08/28/2024	Lemma UVR
Published	06/17/2024	Wenn \(v\in \varphi\) und \(w\in \varphi^*\) was ist alles äquivalent zu \(w=0\) ?
Published	08/29/2024	Wie bestimmt man eine reele INF mit dem Spurtrick?\(V= \mathbb R^n\) mit Std-SKP, \(\varphi:V->V\)
Published	06/19/2024	Wie bestimmt man eine komplexe INF?
Published	06/19/2024	Welche Methoden gibt es alles für eine reelle INF?
Published	06/19/2024	Welche Fakten muss man wissen um den Transpositionstrick zu verwenden?
Published	06/19/2024	Wie findet man eine passende ONB B für eine reele INF?
Published	06/19/2024	Gehe alle relevanten \(cos(\alpha)\) Werte für INF durch
Published	09/02/2024	Dualraum
Published	06/26/2024	Duale Basis
Published	06/26/2024	Duale Abb. (\(\varphi^*)\) Definition
Published	08/29/2024	Duale Abb. (\(\varphi^*)\) Darstellungsmatrix
Published	07/04/2024	Was ist eine BLF?
Published	07/04/2024	Was ist eine \(FM_B(\beta)\)?
Published	09/03/2024	Was ist die bilineare Fortsetzung?
Published	07/04/2024	Was ist die Basiswechselformel von der Fundamentalmatrix?
Published	07/04/2024	Übersicht Bilinearform VS Lineare Abbildung\(B=(b_1,..,b_n)\) Basis von \(V\)
Published	07/04/2024	Wie hängen BLF und Dualraum zusammen?
Published	07/04/2024	Was ist Aquivalent zu Matrix ist invertierbar?
Published	08/29/2024	Symmetrische Bilinearformen
Published	08/22/2024	Signaturen von quadratischen Formen für Char \(\mathbb K \neq 2\)
Published	08/22/2024	Was ist die Signatur einer quadratischen Form q ( bei \(\mathbb R\)) ?
Published	08/22/2024	Ausgeartete/Degenerierte symmetrische Bilinearformen
Published	08/22/2024	Wie findet man eine OGB \(B\) für eine symmetrische BLF \(B\) (im Fall \(char(\mathbb{K})\ne2\))Ziel
Published	09/02/2024	Wie ermittelt man eine Signatur einer BLF?
Published	08/22/2024	Wie findet man eine OGB \(B\) für eine symmetrische BLF \(B\) (im Fall \(char(\mathbb{K})\ne2\))Fall: \(a_{11} \ne 0\)
Published	08/22/2024	Symmetrischer Gauß
Published	08/22/2024	Wie findet man eine OGB \(B\) für eine symmetrische BLF \(B\) (im Fall \(char(\mathbb{K})\ne2\))Fall: \(a_{11} = 0\)&nbs…
Published	08/22/2024	Wie findet man eine OGB \(B\) für eine symmetrische BLF \(B\) (im Fall \(char(\mathbb{K})\ne2\))Fall: \(a_{11} = a_{22} …
Published	08/22/2024	Wie findet man eine OGB \(B\) für eine symmetrische BLF \(B\) (im Fall \(char(\mathbb{K})\ne2\))Fall: \(a_{11} = a_{22} …
Published	09/02/2024	Wie findet man eine Signatur über einen selbst gebauten Isomorphismus?
Published	08/22/2024	Quadratische Form einer BLF \(\beta:V\times V \to \mathbb{K}\)
Published	08/22/2024	Finde Signatur! Problem: Komplexe Form mit Hochzahlen Welche Lösungsmöglichkeiten habe ich?
Published	08/31/2024	Quadratische Form im Fall \(char(\mathbb{K}) \ne 2\) und Polarisierungsformel
Published	09/02/2024	Wie und Warum Wurzeln von Matritzen?
Published	08/22/2024	Wie bestimmt man S aus  \(\biggl(\overset{+}{-} S\biggl)^2 = A\) ?Was ist die Wurzel von A?
Published	08/31/2024	Was ist die Theorie vom Wurzelnziehen einer Matrix?
Published	08/23/2024	Definitheit
Published	08/23/2024	Definitheit Matrix
Published	08/23/2024	Definitheit BLF
Published	08/23/2024	Was ist der Trägheitssatz von Sylvester?
Published	08/23/2024	Hurwitz-Kriterium
Published	08/31/2024	Eigenwert-Kriterium Definitheit
Published	08/27/2024	Def. Real- und Imaginärteil
Published	08/27/2024	Es sei \(\mathbb K ∈ \{\mathbb R, \mathbb C\}\) und V ein \(\mathbb K\)-Vektorraum. Weiter seien \(⟨·, ·⟩\) ein Skalarprodukt…
Published	09/03/2024	Vektoren oder Matritzen: Wie kann man das Standard SKP \(< \cdot, \cdot>\) zu einem Produkt umformen?
Published	08/27/2024	Wie nennt man einen Vekroraum mit SKP allgemein?
Published	08/27/2024	Wie erhält man eine Fläche in \(\mathbb R^3\) wenn \(v,w \in \mathbb R^3\) gegeben?
Published	08/27/2024	Binomische Formel für SKPs
Published	08/27/2024	Wann ist etwas eine Norm?
Published	08/27/2024	Wann ist etwas eine Metrik?
Published	08/27/2024	Wann haben wir einen affinen Unterraum?
Published	08/28/2024	Komplexe Fourier-Koeffizienten
Published	08/28/2024	Injektivität und Surjektivität von Isometrien
Removal Requested	09/04/2024	Isometrie von Matrizen
Published	08/29/2024	Ist eine Isometrie \(\varphi\) gegeben mit einer Matrix \(A\in \mathbb K^{n \times n}\). Welche eigenschaften hat \(A\)?
Published	08/29/2024	Orthogonale Gruppe
Published	08/29/2024	spezielle orthogonale Gruppe
Published	08/29/2024	Unitäre Gruppe
Published	08/29/2024	Spezielle unitäre Gruppe
Published	08/29/2024	Lemma über Selbstadjungierte Matrizen
Published	09/02/2024	\(LH_\mathbb{C}(v,\overline{v})\)
Published	09/02/2024	Wann gilt \(v \bot \overline{v}\)?
Published	09/04/2024	Es sei \(A ∈ \mathbb R^{ n×n}\) eine quadratische Matrix.Was ist äquivalnet zu \(A\) ist symmetrisch und positiv definit?
Status	Last Update	Fields