Notes in Verständnis

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Published	01/25/2025	Formuliere die 1. Maxwell-Gleichung!(Einmal mit \(q\) und einmal mit \(\rho\))\[\vec \nabla\cdot \vec E=?\]
Published	01/25/2025	Sei \(D\) das Datum, an welchem ein Anki Wizard diese Karte lernt.Folgende Methoden sind zu beherrschen!• Felder, Vektoranalysis• Partielle …
Published	01/18/2025	Betrachte folgende flächenartige Ladungsverteilung mit Flächenladungsdichte \(\rho(x)\).: Ist die Normalkomponente des elektrischen Feldes d…
Published	01/18/2025	Wie lautet die Potentialfunktion \(\phi(\vec x) \) erzeugt durch einen Dipol, welcher nahe am Ursprung liegt?Wobei: \(\|\|\vec x\|\|>&gt…
Published	01/25/2025	Wie lautet die erste Green'sche Identität, für beliebige skalare Funktionen \(\phi\) und \(\psi\)?\[\displaystyle\int_V d^3x \, \vec \n…
Published	11/28/2024	Wie kann man diese Eigenschaft der Kugelflächenfunktionen \(Y_{l,m}\) interpretieren:(Erinnerung: \(Y_{l,m}\in L^2(S^2)\) Hilbertr…
Published	11/20/2024	Satz. Wie berechnet man allgemein ein Vektorpotential? Sei \(\Omega\subseteq\mathbb R^3\) ein sternförmiges Gebiet bezüg…
Published	11/26/2024	Ergibt es Sinn ein Skalares Potential des \(\vec B\) Feldes zu definieren?In welchen Situationen?
Published	01/18/2025	Wie lauten die elektrostatischen Maxwell-Gleichungen für die Mittelung des \(\vec E\) Feldes (für makroskopische Objekte) aus?
Published	01/22/2025	Kontinuitätsgleichung:In der Elektrodynamik ist: \(\vec \nabla\cdot\vec j= \ ? \)
Published	12/02/2024	Nenne alle vier Maxwell-Gleichungender Elektrodynamik!
Published	01/25/2025	Wie lautet das verallgemeinerte elektrische Feld \(\vec E\) im dynamischen Fall?
Published	12/14/2024	Wie lautet die verallgemeinerte Poisson-Gleichung \(\Delta\phi=\ ? \) im dynamischen Fall?
Published	11/20/2024	Wie ist der d'Alembert-Opertator (Wellenoperator) definiert?
Published	01/30/2025	Nenne die Lorenz-Eichung \((...=0)\) für ein Vektorpotential \(\vec A\) und ein skalares Potential \(\phi\)!Bonus: Was ist de…
Published	11/20/2024	Wir betrachten die folgenden beiden Maxwell-Gleichungen:\(\vec\nabla \cdot \vec{E} = \frac{1}{\varepsilon_0} \rho\)\(\vec\nabla \times \vec{B} - \mu_0…
Published	12/15/2024	Wie kann man die Kontinuitätsgleichung \(\vec\nabla\cdot\vec j= -\frac{\partial\rho}{\partial t}\) interpretieren?
Published	01/30/2025	Wie ist der Poynting-Vektor  \(\vec S\) definiert?Was sind seine beiden Bedeutungen?
Published	01/18/2025	Was bedeuten die 2 Terme auf der rechten Seite folgender Gleichung?: \(\frac{\partial w}{\partial t}= -\vec E\cdot \vec j-\vec \nabla \cdot\vec S\)
Published	11/20/2024	Wie kommt man mit folgender Gleichung auf einer Gleichung, welche die Energieerhaltung in der Elektrodynamik ausdrückt?(Wenn als Volumen \(V…
Published	11/26/2024	Was bedeutet folgende Gleichung in der Elektrodynamik? Erkläre es in eigenen Worten und kontrolliere mit der Rückseite!\[\dot{W}_V + S_{\partial V} + …
Published	11/21/2024	Verständniskarte (simplifiziert): Biot Savart vs. FaradayDas Biot-Savart besagt, dass ein Magnetfeld entsteht,sobald ein Strom durch einen Leiter flie…
Published	11/26/2024	Was bildet die Menge aller Transformationsmatrizen \(\Lambda, \ (4 \times4)\) (Boosts & Rotationen) für ein algebraisches Objekt?
Published	11/26/2024	Wie wird ein "Punkt" in der 3+1-dimensionalen Raumzeit genannt?Wie sieht ein solches Objekt aus?
Published	11/26/2024	Ein Lorentz-Boost in die x-Richtung hat die Form:\[\Lambda(v\hat e_x)=\begin {pmatrix} \gamma&\gamma\beta&0&0\\ \gamma\beta&…
Published	11/26/2024	Sei \(R\) eine beliebige Transformationsmatrix mit \(x'=Rx\)Wie transformiert dann der Nabla-operator?\(\nabla '=?\)
Published	01/02/2025	Wie ist die Vierer-Stromdichte \(J_\mu\) definiert?Welche Größen kommen vor?Bonus: Wie ist das Transformationsverhalten
Published	11/30/2024	Wie ist der "vierer-Abstand" bzw. die "Minkowski-Norm" definiert?
Published	01/22/2025	Was bedeutet es wenn der Abstand zwischen zwei Ereignissen x,y zeitartig ist?
Published	01/22/2025	Was bedeutet es wenn der Abstand zwischen zwei Ereignissen \(x,y\) raumartig ist?
Published	11/28/2024	Was hat die Lorentz-Transformation mit Inertialsystemen zu tun?
Published	01/22/2025	Beschreibe und interpretiere die Dipoldichte/Polarisation \(\vec P\) bezüglich...!Äquivalent in MagnetostatikAnschauliche BedeutungMathemati…
Published	11/29/2024	Wie ist der elektromagnetische Feldstärketensor \(F_{\mu\nu}\) definiert?Welche Eigenschaft hat er (im Bezug auf Symmetrie)?
Published	11/28/2024	Was ist der Sinn hinter dem elektromagnetischen Feldstärketensor \(F_{\mu\nu}\)?
Published	11/30/2024	Wie lassen sich die inhomogenen Maxwellgleichungen:\[\vec\nabla\cdot\vec E=\frac\rho{\varepsilon_0}\]\[\vec\nabla\times\vec B=\mu_0\vec j+\mu_0\vareps…
Published	01/22/2025	Beschreibe und interpretiere die Magnetisierung \(\vec M\) bezüglich...!Äquivalent in ElektrostatikAnschauliche BedeutungMathematische Formu…
Published	01/22/2025	Wie unterscheiden sich \(\vec H\)-Feld und \(\vec B\)-Feld?
Published	11/30/2024	Wie hängt die Dielektrische Verschiebung \(\vec D\) mit der Polarisation\Dipoldichte \(\vec P\) zusammen?Bonus: Beschreibt \(…
Published	11/28/2024	Wahr oder Falsch?Die elektrischen Materialkonstanten \[\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r \ \ \ \ \ \ \ \varepsilon_r=1+\chi_e\]sind unabhän…
Published	01/24/2025	Wie kann man die homogenen Maxwellgleichungen:\[\vec\nabla\times\vec E+\partial_t\vec B=0\]\[\vec\nabla\cdot\vec B=0\] mit dem dualen elektromagn…
Published	12/05/2024	Wie kann man die homogenen Maxwellgleichungen mit dem EM-Feldstärketensor darstellen?(hier ist die Darstellung mit \(F_{\mu\nu}\) und nicht …
Published	12/05/2024	Betrachte die Vierer-Darstellung der inhomogenen Maxwellgleichungen:\[\partial^\nu F_{\mu\nu}=\mu_0J_\mu\]Welchen Ausdruck erhält man wenn nach \…
Published	12/04/2024	Wie können das elektr. und magnetische Potential zu einem Vierer-Potential zusammengefügt werden?\[A_\mu:=?\]
Published	12/04/2024	Welche Beziehung besteht zwischen dem EM-Feldstärketensor \(F_{\mu\nu}\) und dem Vierer-Potential \(A_\mu\)?\[A_\mu=\begin{pmatrix}-\fr…
Published	12/29/2024	Wie sieht die Wellengleichung für das Vierer-Potential \(A_\mu\) aus?Wie lautet die Lorenz-Eichung?Wie sieht dann die Wellengleichung aus?
Published	12/29/2024	TensorformalismusWas bedeutet die Metrik anschaulich?Was haben \(\eta_{\mu \nu}, \eta^{\mu \nu}\) mit der Metrik zu tun?Bonus: Erkläre …
Published	12/04/2024	Welche anderen Gleichung lassen sich aus dieser herleiten?\[\Box A_\mu=-\mu_0J_\mu\]
Published	12/04/2024	Tensorformalismus – Rechenregeln(Multiple Choice)Welche Rechenregeln sind im Tensorformalismus allgemein defniert und gültig?Wenn Richtig: Wie ist das…
Published	12/29/2024	Tensorformalismus – VerständnisPOV: Du summierst über alle Indizes eines Tensors!Welches mathematische Objekt kommt heraus?\(\delta_{ij}\delta^{ij}= \…
Published	12/04/2024	Tensorformalismus – VerständnisWas ist der allgemeine Unterschied zwischen \(g_{ij},g^{ij} \) und \(g_i \, ^j\)?Was bedeutet das für di…
Published	12/04/2024	Tensorformalismus – Konventionen Fülle die Lücken!Man hat sich geeinigt, dass lateinische Indizes wie \(i,j\) einer größe&nb…
Published	12/29/2024	Tensorformalismus – DifferentialeMan nehme die kovariante Partielle Ableitung \(\partial_\mu:=\partial /\partial x^\mu\) nach dem kontravari…
Published	01/25/2025	Tensorformalismus – Gefahren Eilmeldung! Die Bedrohung für Physik-Studierende, welche mit Tensorformalismus anfangen, steigt! Die Fehler-Qu…
Published	01/25/2025	Wie lautet der 4er-Impuls \(p^{\mu}\) eines einzelnen Teilchens der Masse \(m\)?Bonus: \(\\|p\\| = \ ?\)
Published	01/18/2025	Betrachte \(A_{\mu}=(-\frac{1}{c}\phi, \vec A)^T\), welches \(\Box A_{\mu} = -\mu_0J_{\mu} \) löst. Wie muss dann das Potenti…
New Card	01/15/2025	Wie lautet das Snellius'sche Gesetz?Was beschreibt es?
New Card	01/15/2025	Was ist der Brewster-Winkel und was ist seine Besonderheit?
New Card	01/15/2025	Was ist Totalreflexion und unter welchen Bedingungen tritt sie auf?
New Card	01/15/2025	Was passiert bei Totalreflexion mit dem Wellenvektor und dem Feld im "verbotenen" Bereich?
New Card	01/15/2025	Welche Größen bleiben an einer Grenzfläche zwischen zwei Medien kontinuierlich?(Stetigkeitsbedingungen der Parallel-/Normal-komponenten von \(\ve…
New Card	01/15/2025	Was sind TE- und TM-Moden?Bei welchen Problemen finden sie Verwendung?
New Card	01/15/2025	Transversal Moden bei WellenleiterWelche Randbedingungen ergeben sich für TE- und TM-Modenbsp.:TE: \(E_{0z}=0\)TM: \(B_{0z}=0\)
New Card	01/23/2025	Wie ist der Poynting Vektor \(\vec S\) im allgemeinen (insbesondere in Materie) definiert?
New Card	01/23/2025	Was bedeutet \(\partial_\mu\) in 4-Tensor Schreibweise?Was ist der Unterschied zu \(\partial^\mu\)?
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